حذف اکوی صوتی توسط فیلترهای تطبیقی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب

فیلترهای تطبیقی نزدیک به چهار دهه به عنوان یک ابزار ضروری در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال مورد استفاده قرار می گیرند، به طوری که هم اکنون نیز به عنوان یکی از موضوعات تکامل یافته در زمینه پردازش سیگنالهای دیجیتال از نقطه نظر پایه های تئوری هستند. الگوریتم های فیلتر تطبیقی متعددی در طول 40 سال گذشته پیشنهاد شده اند که در بین آنها الگوریتم حداقل میانگین مربعات، حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده و الگوریتم های تصویر افاین جزو مهمترین و مشهورترین الگوریتم های فیلترهای تطبیقی هستند. فیلترهای تطبیقی با یک الگوریتم تکراری، سعی در حل معادله وینر هاف دارند. هدف اصلی الگوریتم های تصویر افاین، افزایش سرعت همگرایی برای ورودی های رنگی است. پیچیدگی محاسباتی بالای الگوریتم های تصویر افاین از نقاط ضعف این الگوریتم است. به منظور کاهش پیچیدگی محاسبات این الگوریتم ها، الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب ارائه گردید. در این الگوریتم ، در هر تکرار به جای اصلاح تمامی ضرایب، تعداد محدودی از ضرایب به طور بهینه انتخاب و اصلاح می گردند. این کاهش پیچیدگی محاسبات، در بسیاری از کاربردها نظیر حذف اکوی صوتی و شناسایی سیستم قابل ملاحظه است. در این تحقیق، با استفاده از روش اصلاح جزئی ضرایب، خانواده ی الگوریتم ها ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب، ارائه می گردد. همچنین از دیگر الگوریتم های نوین برای کاهش پیچیدگی محاسبات، الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی است. با اعمال ایده ی انتخاب دنباله ی ورودی روی خانواده ی تصویر افاین، خانواده ی الگوریتم های تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی ارائه می گردند. در ادامه برای کاهش هر چه بیشتر پیچیدگی محاسبات، دو الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی را با هم ترکیب کرده و الگوریتم نوین خانواده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی پیشنهاد می گردد. پیچیدگی محاسباتی، سرعت همگرائی و نیز متوسط مربع خطای حالت ماندگار الگوریتم های ذکر شده نیز به طور کامل مورد بررسی قرار می گیرند و با یکدیگر مقایسه می گردند. همچنین با استفاده از اصل بقای انرژی، روابط جامعی برای منحنی یادگیری، متوسط مربع انحراف ضرایب و خطای حالت ماندگار برای الگوریتم های محقق شده، ارائه می گردد.